MOVIMIENTO CIRCULAR ACELERADO

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

En el dibujo se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta lineal mente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P₁ a P₂ sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una aceleración tangencial uniforme v, incrementándose esa cantidad en cada unidad de tiempo.

EJEMPLO DE PROBLEMA DE MCUA

1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360rpm. a) Calcula la aceleración angular del movimiento. b) Cuando la rueda llega a la velocidad anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? c) Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos la rueda del problema. 

Ordenamos los datos: 

Radio = 0,25m 

ω0 = 0 rad/s 

ωf = 360rpm = 120π 

rad/s t = 10 s 

a) Para hallar la aceleración angular, usaremos la fórmula de la velocidad angular del MCUA: 

ωf = ω0 + α·t 

120π = α·10 

 α = 12π rad/s2

 b) Cualquier magnitud lineal puede calcularse a partir de su correspondiente angular multiplicándola por el radio, por lo que 

v = ω·R 

v = 120π · 0,25 = 94,25 m/s 

c) La aceleración centrípeta (o normal) es igual a la velocidad lineal al cuadrado dividida entre el radio. Para sacar la velocidad lineal a los 5 segundos, tenemos que hallar la velocidad angular a los 5 segundos, usando la misma fórmula que en el apartado 

a) ωf = 12π ·5 = 60π rad/s 

v = 60π·0,25 = 47,12 m/s

 an = (47,12)2 /0,25 = 8882,64 m/s2.